Vaticano I: el papa, con poder sobre toda la iglesia e infalible (1870)
La constitución Pastor aeternus definió que el obispo de Roma tiene, por disposición del Señor, un poder de jurisdicción pleno, supremo, ordinario e inmediato sobre todas las iglesias y todos los fieles. Y que, cuando habla ex cathedra sobre fe o costumbres, sus definiciones son irreformables «por sí mismas, y no por el consentimiento de la iglesia».
Todo el edificio presupone leer en Mateo 16 a Pedro como la roca, con sucesores en Roma. Lo desmienten Nicea, Gregorio Magno y el caso de Honorio.